Super-homem escreve-se com hífen, porque a palavra homem começa por h.
Assim, a regra é a seguinte: utiliza-se o hífen quando o segundo elemento começa por h ou pela mesma vogal com que termina o prefixo, nas formações com os prefixos ante-, anti-, contra-, entre-, extra-, hiper-, infra-, intra-, sobre-, sub-, super-, supra-, ultra-. Vejamos outros exemplos: anti-higiénico, sub-hepático, ultra-hiperbólico, extra-humano,
Supermulher escreve-se sem hífen, porque a palavra mulher começa por m. A regra é a seguinte: com os prefixos hiper- inter- e super-, quando o segundo elemento começa por qualquer letra que não seja r, não se utiliza o hífen. Eis outros exemplos: hiperativo, hipervalorizar, interação, superestrato, superlotar.