Filho de António Fernandes de Castro, médico, e de uma senhora de apelido Vaz, que tinha três irmãos médicos, nasceu em Lisboa, formou-se em Salamanca, exerceu medicina na sua cidade natal, mas se notabilizou como médico e como autor em Hamburgo, cidade onde se fixou por volta de 1590, após uma curta passagem por Antuérpia, para fugir à perseguição movida aos judeus por Filipe II de Espanha, que anexou Portugal no seu Reino. É também certamente disso que se trata quando, a propósito do honroso convite real para desenvolver um projeto de investigação sobre as plantas medicinais do Oriente, o autor refere que declinou o convite “por justas razões”. No plano do saber médico, a sua obra mais relevante, publicada em 1603, intitula-se De universa mulierum medicina (Medicina geral das mulheres). Também em latim, como era uso na época, Rodrigo de Castro publica em 1614 a obra Medicus Politicus seu de Officiis Medico-politicis (O Médico Político ou sobre os deveres médico-políticos), que foi recentemente traduzido por Domingos Dias Lucas.
O Médico Político é uma obra datada tanto pela sua forma como pela amplitude da sua temática, que incide sobre aquilo que hoje designamos como ética médica, o estatuto da medicina e o seu lugar no quadro das ciências, mas também a análise de casos difíceis e a discussão de tópicos controversos, e. g. se o médico deve, em qualquer circunstância, dizer a verdade ao doente ou se é legítimo mentir ao doente com a intenção de o beneficiar. No entanto, a distância histórica reforça a acuidade de muitas das questões no plano epistemológico, ético e político. Negligência e erro médico, universalidade do direito aos serviços médicos e respetiva gratuidade, procedimento adequado para com o doente afetado de doença incurável, o modo de comunicação entre médico, doente e cuidadores são questões ainda hoje sensíveis, cuja abordagem frontal não pode deixar de nos interpelar. O capítulo XV do livro III sobre o direito à saúde, a tolerância do médico em relação aos doentes que professam crenças opostas às suas ou que são mesmo seus inimigos é de uma espantosa atualidade.
Para Rodrigo de Castro, a saúde é um bem inestimável, pelo que não há dinheiro que pague a sua recuperação. Assim, os poderes públicos devem ser generosos para com os médicos, estes devem agir da maneira mais desinteressada: “o médico deve não só curar de graça, mas também dar do que é seu aos doentes, se a situação o exigir.
O Médico Político é uma obra de cultura, que se dirige não só ao público da república médica mas também ao da república literária, isto é, aos homens cultos e interessados na circulação e debate de ideias. Os três capítulos finais, onde se discute o valor terapêutico da música, são um exemplo notável disso: além do tópico específico da relação entre música e medicina, o autor aborda a música em geral e a sua função pedagógica e cultural.